شرح المعادلات الأسية
SuperMath
شرح وتطبيق المعادلات الأسية بطريقة تفاعلية وممتعة
مقدمة في المعادلات الأسية
المعادلة الأسية هي معادلة فيها المتغير يظهر في الأس:
أس = ب
حيث:
- أ هو الأساس (أ > ٠، أ ≠ ١)
- س هو الأس (المجهول)
- ب هو الناتج
الخصائص الأساسية للدوال الأسية:
١. أ⁰ = ١
٢. أ¹ = أ
٣. أس × أص = أس+ص
٤. (أس)ص = أس×ص
٥. أ-س = ١/أس
تطبيقات المعادلات الأسية في الحياة:
- 📈 النمو السكاني
- 💰 الفائدة المركبة
- 🦠 نمو البكتيريا
- ☢️ الانحلال الإشعاعي
- 📉 التضخم المالي
حاسبة المعادلات الأسية
الناتج سيظهر هنا
مثال توضيحي:
لحل المعادلة ٢س = ١٦:
الخطوة ١: نكتب ١٦ كقوة للعدد ٢
١٦ = ٢⁴
الخطوة ٢: نقارن الأساسين
٢س = ٢⁴
الخطوة ٣: إذن س = ٤
تمارين تطبيقية
السؤال ١:
حل المعادلة: ٣س = ٢٧
الحل:
٢٧ = ٣³
إذن ٣س = ٣³
وبالتالي س = ٣
السؤال ٢:
حل المعادلة: ٥س-١ = ١٢٥
الحل:
١٢٥ = ٥³
إذن ٥س-١ = ٥³
س - ١ = ٣
وبالتالي س = ٤
السؤال ٣:
إذا كان عدد البكتيريا يتضاعف كل ساعة، وبدأنا بـ ١٠٠ بكتيريا، كم عدد البكتيريا بعد ٤ ساعات؟
الحل:
عدد البكتيريا = ١٠٠ × ٢⁴
= ١٠٠ × ١٦
= ١٦٠٠ بكتيريا
تمثيل بياني للدالة الأسية
أ = ٢
Comments
Post a Comment